This note organises common mathematical terms and symbols by theme so lesson prep, translation work, and tutoring sessions stay aligned. For symbol pronunciations, cross-reference 21.03 Symbol and Punctuation ; for advanced operators, continue in 21.08 Mathematical Formulas II .
Core domains
English Japanese Romaji Arithmetic 算数 sansū Geometry 幾何学 kikagaku Algebra 代数学 daisūgaku Calculus 微積分 bisekibun Statistics 統計学 tōkeigaku Probability theory 確率論 kakuritsuron Numerical analysis 数値解析 sūchi kaiseki
Arithmetic & operations
English Japanese Romaji Addition 足し算 tashizan Subtraction 引き算 hikizan Multiplication 掛け算 kakezan Division 割り算 warizan Parentheses 括弧 kakko Brackets 角括弧 kaku kakko Unit 単位 tan’i Fraction 分数 bunsū Decimal 小数 shōsū Convert decimals to fractions 小数を分数に変える shōsū o bunsū ni kaeru Numerator 分子 bunshi Denominator 分母 bunbo Decimal point 小数点 shōsūten Ratio 比 hi Proportion 比例 hirei
Number sets & notation
English Japanese Romaji Natural number 自然数 shizensū Integer 整数 seisū Rational number 有理数 yūrisū Irrational number 無理数 murisū Real number 実数 jissū Imaginary number 虚数 kyosū Complex number 複素数 fukusosū Measure (divisor) 約数 yakusū Multiple 倍数 baisū Greatest common divisor 最大公約数 saidai kōyakusū Least common multiple 最小公倍数 saishō kōbaisū
Algebra & functions
English Japanese Romaji Equation 方程式 hōteishiki Inequality 不等式 futōshiki Left-hand side 左辺 sahen Right-hand side 右辺 uhen Linear function 一次関数 ichiji kansū Quadratic function 二次関数 niji kansū Cubic function 三次関数 sanji kansū Polynomial 多項式 takōshiki Coordinate 座標 zahyō Parabola 放物線 hōbutsusen Ellipse 楕円 daen Hyperbola 双曲線 sōkyokusen
Geometry
English Japanese Romaji Line 直線 chokusen Line segment 線分 senbun Point 点 ten Distance 距離 kyori Length 長さ nagasa Area 面積 menseki Volume 体積 taiseki Circle 円 en Radius 半径 hankei Diameter 直径 chokkei Rectangle 長方形 chōhōkei Square 正方形 seihōkei Trapezoid 台形 daikei Perimeter 周長 shūchō Edge 辺 hen Diagonal 対角線 taikakusen
Calculus & analysis
English Japanese Romaji Differentiation 微分 bibun Derivative 微分係数 bibun keisū Take the derivative of f with respect to x fをxで微分する efu o ekkusu de bibun suru Integration 積分 sekibun Integral sign 積分記号 sekibun kigō Take the integral of f with respect to x fをxで積分する efu o ekkusu de sekibun suru Integrand 被積分関数 hisekibun kansū Partial differentiation 偏微分 henbibun Partial derivative 偏微分係数 henbibun keisū Differential equation 微分方程式 bibun hōteishiki Ordinary differential equation 常微分方程式 jōbibun hōteishiki Boundary condition 境界条件 kyōkai jōken Homogeneous equation 斉次方程式 seiji hōteishiki Particular solution 特解 tokukai General solution 一般解 ippan-kai Partial differential equation 偏微分方程式 henbibun hōteishiki Difference equation 差分方程式 sabun hōteishiki
Linear algebra & tensors
English Japanese Romaji Scalar スカラー sukārā Vector ベクトル bekutoru Tensor テンソル tensoru Matrix 行列 gyōretsu Row 行 gyō Column 列 retsu Matrix element 成分 seibun Determinant 行列式 gyōretsu shiki Inverse matrix 逆行列 gyaku gyōretsu Eigenvalue 固有値 koyūchi Eigenvector 固有ベクトル koyū bekutoru Characteristic equation 特性方程式 tokusei hōteishiki
Series & sequences
English Japanese Romaji Sequence of numbers 数列 sūretsu Arithmetic progression 等差数列 tōsa sūretsu Geometric progression 等比数列 tōhi sūretsu Series 級数 kyūsū Infinite series 無限級数 mugen kyūsū Taylor series テイラー展開 teirā tenkai
Probability & statistics
English Japanese Romaji Random variable 確率変数 kakuritsu hensū Expected value 期待値 kitai-chi Variance 分散 bunsan Standard deviation 標準偏差 hyōjun hensa Covariance matrix 共分散行列 kyōbunsan gyōretsu Poisson distribution ポアソン分布 poason bunpu
Greek letters quick reference
Uppercase Lowercase Japanese reading English Typical usage Α α アルファ・arufa alpha Significance level, intercept Β β ベータ・bēta beta Regression coefficient, beta function Γ γ ガンマ・ganma gamma Gamma function Δ δ デルタ・deruta delta Change, difference Ε ε イプシロン・ipushiron epsilon Error term Ζ ζ ツェータ・tsueta zeta Zeta function Η η イータ・īta eta Correlation ratio Θ θ シータ・shīta theta Parameter, constant Ι ι イオタ・iota iota Infinitesimal quantity Κ κ カッパ・kappa kappa Cohen’s kappa Λ λ ラムダ・ramuda lambda Eigenvalue, decay constant Μ μ ミュー・myū mu Population mean Ν ν ニュー・nyū nu Degrees of freedom Ξ ξ クシー・kushī xi Random variable, Riemann xi Ο ο オミクロン・omikuron omicron Sequence index Π π パイ・pai pi Product notation, circle constant Ρ ρ ロー・rō rho Correlation coefficient Σ σ シグマ・shiguma sigma Summation, variance Τ τ タウ・tau tau Kendall’s tau Υ υ ウプシロン・upushiron upsilon Hyperbolic functions Φ φ ファイ・fai phi Golden ratio, angle Χ χ カイ・kai chi Chi-square statistic Ψ ψ プサイ・pusai psi Wave function, multiple comparison Ω ω オメガ・omega omega Sample space, angular velocity
Elementary school symbols
Symbol Reading Japanese name Description ＋ たす 足し算 Addition － ひく 引き算 Subtraction × かける 掛け算 Multiplication ÷ わる 割り算 Division ＝ イコール 等号 Equal sign 2:3 にたいさん 比 Ratio 3/4 よんぶんのさん 分数 Fraction 12.3 じゅうにてんさん 小数 Decimal 90° きゅうじゅうど 角度 Degrees （ ） かっこ 括弧 Order of operations
Unit symbols
Symbol Reading Japanese name Description m メートル 長さの単位 Length g グラム 質量の単位 Mass t トン 質量の単位 1t = 1000kg m² へいほうメートル 面積の単位 Area a アール 面積の単位 1a = 100m² m³ りっぽうメートル 体積の単位 Volume L リットル 容積の単位 1L = 1dm³
Prefix multipliers
Symbol Reading Japanese name Description mm / mg / mL ミリ… ミリ（千分の一） One-thousandth cm センチ… センチ（百分の一） One-hundredth dL デシ… デシ（十分の一） One-tenth ha ヘクタール ヘクト（百） One hundred times km / kg / kL キロ… キロ（千） One thousand times
Middle school math cues
Symbol Reading Description Example − マイナス 表示: 0より小さい数 −5 < 小なり記号 左側が右側より小さい 3 < 5 > 大なり記号 左側が右側より大きい 7 > 2 ≦ 以下記号 左側が右側以下 4 ≦ 4 ≧ 以上記号 左側が右側以上 5 ≧ 3