21.07 Mathematical Formulas I#

This note organises common mathematical terms and symbols by theme so lesson prep, translation work, and tutoring sessions stay aligned. For symbol pronunciations, cross-reference 21.03 Symbol and Punctuation; for advanced operators, continue in 21.08 Mathematical Formulas II.

Core domains#

English	Japanese	Romaji
Arithmetic	算数	sansū
Geometry	幾何学	kikagaku
Algebra	代数学	daisūgaku
Calculus	微積分	bisekibun
Statistics	統計学	tōkeigaku
Probability theory	確率論	kakuritsuron
Numerical analysis	数値解析	sūchi kaiseki

Arithmetic & operations#

English	Japanese	Romaji
Addition	足し算	tashizan
Subtraction	引き算	hikizan
Multiplication	掛け算	kakezan
Division	割り算	warizan
Parentheses	括弧	kakko
Brackets	角括弧	kaku kakko
Unit	単位	tan’i
Fraction	分数	bunsū
Decimal	小数	shōsū
Convert decimals to fractions	小数を分数に変える	shōsū o bunsū ni kaeru
Numerator	分子	bunshi
Denominator	分母	bunbo
Decimal point	小数点	shōsūten
Ratio	比	hi
Proportion	比例	hirei

Number sets & notation#

English	Japanese	Romaji
Natural number	自然数	shizensū
Integer	整数	seisū
Rational number	有理数	yūrisū
Irrational number	無理数	murisū
Real number	実数	jissū
Imaginary number	虚数	kyosū
Complex number	複素数	fukusosū
Measure (divisor)	約数	yakusū
Multiple	倍数	baisū
Greatest common divisor	最大公約数	saidai kōyakusū
Least common multiple	最小公倍数	saishō kōbaisū

Algebra & functions#

English	Japanese	Romaji
Equation	方程式	hōteishiki
Inequality	不等式	futōshiki
Left-hand side	左辺	sahen
Right-hand side	右辺	uhen
Linear function	一次関数	ichiji kansū
Quadratic function	二次関数	niji kansū
Cubic function	三次関数	sanji kansū
Polynomial	多項式	takōshiki
Coordinate	座標	zahyō
Parabola	放物線	hōbutsusen
Ellipse	楕円	daen
Hyperbola	双曲線	sōkyokusen

Geometry#

English	Japanese	Romaji
Line	直線	chokusen
Line segment	線分	senbun
Point	点	ten
Distance	距離	kyori
Length	長さ	nagasa
Area	面積	menseki
Volume	体積	taiseki
Circle	円	en
Radius	半径	hankei
Diameter	直径	chokkei
Rectangle	長方形	chōhōkei
Square	正方形	seihōkei
Trapezoid	台形	daikei
Perimeter	周長	shūchō
Edge	辺	hen
Diagonal	対角線	taikakusen

Calculus & analysis#

English	Japanese	Romaji
Differentiation	微分	bibun
Derivative	微分係数	bibun keisū
Take the derivative of f with respect to x	fをxで微分する	efu o ekkusu de bibun suru
Integration	積分	sekibun
Integral sign	積分記号	sekibun kigō
Take the integral of f with respect to x	fをxで積分する	efu o ekkusu de sekibun suru
Integrand	被積分関数	hisekibun kansū
Partial differentiation	偏微分	henbibun
Partial derivative	偏微分係数	henbibun keisū
Differential equation	微分方程式	bibun hōteishiki
Ordinary differential equation	常微分方程式	jōbibun hōteishiki
Boundary condition	境界条件	kyōkai jōken
Homogeneous equation	斉次方程式	seiji hōteishiki
Particular solution	特解	tokukai
General solution	一般解	ippan-kai
Partial differential equation	偏微分方程式	henbibun hōteishiki
Difference equation	差分方程式	sabun hōteishiki

Linear algebra & tensors#

English	Japanese	Romaji
Scalar	スカラー	sukārā
Vector	ベクトル	bekutoru
Tensor	テンソル	tensoru
Matrix	行列	gyōretsu
Row	行	gyō
Column	列	retsu
Matrix element	成分	seibun
Determinant	行列式	gyōretsu shiki
Inverse matrix	逆行列	gyaku gyōretsu
Eigenvalue	固有値	koyūchi
Eigenvector	固有ベクトル	koyū bekutoru
Characteristic equation	特性方程式	tokusei hōteishiki

Series & sequences#

English	Japanese	Romaji
Sequence of numbers	数列	sūretsu
Arithmetic progression	等差数列	tōsa sūretsu
Geometric progression	等比数列	tōhi sūretsu
Series	級数	kyūsū
Infinite series	無限級数	mugen kyūsū
Taylor series	テイラー展開	teirā tenkai

Probability & statistics#

English	Japanese	Romaji
Random variable	確率変数	kakuritsu hensū
Expected value	期待値	kitai-chi
Variance	分散	bunsan
Standard deviation	標準偏差	hyōjun hensa
Covariance matrix	共分散行列	kyōbunsan gyōretsu
Poisson distribution	ポアソン分布	poason bunpu

Greek letters quick reference#

Uppercase	Lowercase	Japanese reading	English	Typical usage
Α	α	アルファ・arufa	alpha	Significance level, intercept
Β	β	ベータ・bēta	beta	Regression coefficient, beta function
Γ	γ	ガンマ・ganma	gamma	Gamma function
Δ	δ	デルタ・deruta	delta	Change, difference
Ε	ε	イプシロン・ipushiron	epsilon	Error term
Ζ	ζ	ツェータ・tsueta	zeta	Zeta function
Η	η	イータ・īta	eta	Correlation ratio
Θ	θ	シータ・shīta	theta	Parameter, constant
Ι	ι	イオタ・iota	iota	Infinitesimal quantity
Κ	κ	カッパ・kappa	kappa	Cohen’s kappa
Λ	λ	ラムダ・ramuda	lambda	Eigenvalue, decay constant
Μ	μ	ミュー・myū	mu	Population mean
Ν	ν	ニュー・nyū	nu	Degrees of freedom
Ξ	ξ	クシー・kushī	xi	Random variable, Riemann xi
Ο	ο	オミクロン・omikuron	omicron	Sequence index
Π	π	パイ・pai	pi	Product notation, circle constant
Ρ	ρ	ロー・rō	rho	Correlation coefficient
Σ	σ	シグマ・shiguma	sigma	Summation, variance
Τ	τ	タウ・tau	tau	Kendall’s tau
Υ	υ	ウプシロン・upushiron	upsilon	Hyperbolic functions
Φ	φ	ファイ・fai	phi	Golden ratio, angle
Χ	χ	カイ・kai	chi	Chi-square statistic
Ψ	ψ	プサイ・pusai	psi	Wave function, multiple comparison
Ω	ω	オメガ・omega	omega	Sample space, angular velocity

Elementary school symbols#

Symbol	Reading	Japanese name	Description
＋	たす	足し算	Addition
－	ひく	引き算	Subtraction
×	かける	掛け算	Multiplication
÷	わる	割り算	Division
＝	イコール	等号	Equal sign
2:3	にたいさん	比	Ratio
3/4	よんぶんのさん	分数	Fraction
12.3	じゅうにてんさん	小数	Decimal
90°	きゅうじゅうど	角度	Degrees
（ ）	かっこ	括弧	Order of operations

Unit symbols#

Symbol	Reading	Japanese name	Description
m	メートル	長さの単位	Length
g	グラム	質量の単位	Mass
t	トン	質量の単位	1t = 1000kg
m²	へいほうメートル	面積の単位	Area
a	アール	面積の単位	1a = 100m²
m³	りっぽうメートル	体積の単位	Volume
L	リットル	容積の単位	1L = 1dm³

Prefix multipliers#

Symbol	Reading	Japanese name	Description
mm / mg / mL	ミリ…	ミリ（千分の一）	One-thousandth
cm	センチ…	センチ（百分の一）	One-hundredth
dL	デシ…	デシ（十分の一）	One-tenth
ha	ヘクタール	ヘクト（百）	One hundred times
km / kg / kL	キロ…	キロ（千）	One thousand times

Middle school math cues#

Symbol	Reading	Description	Example
−	マイナス	表示: 0より小さい数	−5
<	小なり記号	左側が右側より小さい	3 < 5
>	大なり記号	左側が右側より大きい	7 > 2
≦	以下記号	左側が右側以下	4 ≦ 4
≧	以上記号	左側が右側以上	5 ≧ 3

Related notes#

• 21.03 Symbol and Punctuation — Full-width punctuation and mathematical operator names.
• 21.08 Mathematical Formulas II — Inequality families, set notation, and compound operators.